Quité la twig remota en GIT pero otros clientes aún ven esta twig

En GIT eliminé la twig remota:

git push origin :my_removed_branch 

Pero si otro cliente hará esto:

 git branch -a 

Él verá la twig eliminada.

 ... remotes/origin/master remotes/origin/my_removed_branch 

¿Cómo detengo a otros clientes detenidos para ver la sucursal eliminada?

Versión de Git: 1.9.5

Acepte la respuesta de @ hauleth que necesita para podar.

Si desea realizar una poda automática al ejecutar un jalón o extracción de git, puede leer esta respuesta de stackoverflow en cuanto a tener twigs podadas automáticamente sin tener que llamarlo manualmente

Necesita ejecutar git fetch --prune para eliminar todas las twigs que no tienen sus contrapartes en el server.