Mantener la continuidad en Git repo cuando cambia el nombre de un file

Tengo una base de código de files Javascript que uso para manejar un website. Para sincronizar los muchos files en la implementación, nombro los files con un número de versión adjunto. Tengo un file "maestro" que contiene numbers de versión actuales para los diferentes componentes. Esto se usa para generar las tags de script en el file HTML.

Tengo la base de código configurada como un repository de Git. Pero debido a la forma en que estoy gestionando esto con numbers de versión, cada vez que deployment un nuevo set de files, evoco

git mv file.old-vers.js file.new-vers.js 

Esto funciona en general, excepto que Git lo trata como un file nuevo y completo, por lo que pierdo el historial de cambios.

Pregunta: ¿hay alguna manera de decirle a Git que mantenga la continuidad? (es decir, que aunque el nombre del file ha cambiado, sigue siendo la misma entidad)

git log puede seguir el cambio de nombre. Prueba git log --follow path/to/file .