Desarrollo de plataforma cruzada git en Windows y Linux

Estoy desarrollando un proyecto en Windows y Linux: ambos sistemas operativos están instalados en la misma caja, en una configuration de arranque dual y doble partición (Windows en NTFS, Linux en ext4).

Estoy usando git (y github) y quiero compartir el trabajo entre el mundo de Windows y Linux. Al principio, pensé que era tan simple como usar exactamente el mismo repository local de ambos sistemas operativos, por ejemplo, montando la partición NTFS en Linux y trabajando directamente en el mismo repository.

Sin embargo, este enfoque rápidamente se topó con problemas. Por ejemplo, NTFS no admite permissions de UNIX y también tuve problemas de CRLF. Algunas lecturas rápidas parecen indicar que el intercambio directo de un solo repository de git como este no funciona bien para el desarrollo de plataforma cruzada (al less cuando una plataforma es Windows y una es similar a UNIX).

¿Cuáles son mis opciones para trabajar localmente en ambos sistemas operativos? A menudo estoy trabajando fuera de línea, por lo que no quiero depender de ninguna solución que requiera acceso a Internet (por lo que, por ejemplo, las soluciones que requieren github como intermediario están fuera).