Bitbucket repo clonar o download?

¿Usar la opción Descargar repository equivale a usar git clone?

git clone url_of_repo

¿cuál es la diferencia?

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No, la descarga es más git archive .

Terminas con un file del HEAD actual (lo que significa que no hay historial).
También puede recoger un file de una confirmación de label, o una twig HEAD. De nuevo: sin historia.

git clone te conseguirá el repository con su historial completo.